2.2. Primero las gráficas

Regla, compás y lápiz

Imagen en Wikimedia commons de
Everaldo Coelho. Gnu LGPL

A estas alturas ya debes tener muy claro que las gráficas que representan a los movimientos pueden resultarnos de gran utilidad para obtener información sobre los mismos. Por ejemplo, saber cuáles son las constantes del movimiento, es decir, los valores que no cambian durante todo el movimiento.

En cualquier M.R.U.A. hay tres constantes, tres valores que no cambian:

La posición que ocupaba el cuerpo en el instante inicial (es decir, cuando t = 0). Esa posición la solemos llamar posición inicial (evidentemente) y la representamos por e0.

La velocidad que poseía el cuerpo cuando se inició el movimiento acelerado (normalmente para t = 0). A esta velocidad la solemos llamar velocidad inicial y la representamos por v0.

Por supuesto, la aceleración, que es la principal constante de un MRUA.

Claro, que entre las gráficas del MRU y las del MRUA hay grandes diferencias... En particular, al estudiar el MRU nos fijamos sobre todo en la gráfica e-t (la gráfica v-t, al ser v constante, tenía poca "chicha"). Pero ahora, en el MRUA, la velocidad no es constante y la gráfica v-t sí que nos va a ser muy útil.

Empieza por experimentar con la siguiente ratón ordenadoraplicación de Walter-Fendt. Al mismo tiempo que se mueve el coche, se irá dibujando la gráfica correspondiente (e-t aunque en esta aplicación es la x-t, v-t  y  a-t) e irán apareciendo más datos sobre el movimiento.

Observa bien cómo son las gráficas que obtienes...

Como puedes ver, la gráfica v-t se trata de una recta, cuya pendiente depende de la aceleración. Pero la gráfica e-t (también la verás  a ve ces como x-t )... ¡Es nueva! Se trata de una parábola... bueno, de una rama de parábola.

¿Una "rama de parábola"? ¿Y qué es eso de una parábola?... No, no te hablamos de esos relatos cortos, claros, sencillos, cuya finalidad es transmitir una enseñanza de un modo comprensible y fácil de recordar; te hablamos de otra cosa... Si no tienes claro de qué, visita el siguiente enlace:

icono youtube La parábola

Curiosidad

Sigue practicando…

En el siguiente enlace te puedes descargar una hoja de cálculo similar a la que ya usaste para estudiar el MRU. Es muy importante que la descargues y trabajes con ella.

La hoja te permite elegir no solo la aceleración, sino también la velocidad inicial y la posición inicial de un móvil que se mueve con MRUA. A partir de esos datos, calcula las posiciones que el móvil ocupará en los 10 primeros segundos de su movimiento y la velocidad que llevará en cada uno de esos instantes. Por último, te muestra las gráficas del movimiento (e-t, v-t y a-t).

Gráficas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Como habrás comprobado...

Importante

grafica a t mrua

La gráfica a-t de un MRUA es una línea recta horizontal, puesto que la aceleración permanece constante.

grafica v-t mrua

La gráfica v-t de un MRUA es una línea recta, en la que:

  • la pendiente nos dice la aceleración del movimiento.
  • la ordenada en el origen, donde la gráfica corta al eje v, nos dice la velocidad inicial del móvil, la velocidad que llevaba cuando empezó a acelerar.
grafica_e_t mrua

La gráfica e-t de un MRUA es una rama de parábola, en la que:

  • la pendiente en cada punto nos dice la velocidad del movimiento en el instante considerado.
  • la ordenada en el origen, donde la gráfica corta al eje e, nos dice la posición inicial del móvil, la posición que ocupaba cuando empezó a acelerar.
Imágenes de elaboración propia

¿Has entendido bien todo esto de las gráficas del MRUA?.... ¡Compruébalo!

Reflexión

Las cosas son diferentes al MRU…

Una de las características del MRU era que se recorrían distancias iguales en tiempos iguales, ¿lo recuerdas?

Como siempre que pensamos en un movimiento se nos viene a la cabeza un MRU, solemos pensar que esto es siempre así.  ¿Crees que en un MRUA a tiempos iguales se recorren distancias iguales?

Importante

En un M.R.U.A, a tiempos iguales transcurridos no corresponden distancias iguales.

Actividad desplegable

Completa

1. ¿Cómo es la gráfica e-t de un MRUA?

2. ¿En qué detalle de la gráfica v-t de varios MRUA tenemos que fijarnos si queremos saber, de un vistazo, cuál de ellos es el que ha llevado una aceleración mayor?

3. ¿Cómo es la gráfica v-t de un MRUA?

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Curiosidad

¡No te sorprendas!

Puedes encontrarte gráficas v-t como la que ves aquí...

Gráfica v t trozos

Elaboración propia

No es una línea recta, ¿verdad?  ¿Será la gráfica de un MRUA?... Pues no exactamente, pero sí, porque todos sus tramos son rectos y ya has visto que una gráfica v-t recta siempre representa un movimiento uniformemente acelerado (sea rectilíneo o no).

Estas gráficas son muy frecuentes y representan, realmente, un movimiento que... a ratos es uniforme, a ratos es uniformemente acelerado, a ratos lleva una aceleración, a ratos otra... En fin, visualiza el siguiente vídeo (de elaboración propia) y observa cómo se podría "sacar" información de esta gráfica hecha "a trozos":

Gráfica v-t... a trozos

Para saber más

La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Si quieres aprender más sobre la función cuadrática, en el siguiente enlace dispones de muchas videolecciones del canal Childtopía:

icono youtube La función cuadrática