4.4. Analizando datos de energía cinética

Por supuesto que estos datos pueden representarse en una gráfica para poder disponer de una información visual inmediata de cómo se relacionan las magnitudes.

Persona andando
Imagen en pixabay de Marcino. Dominio público

Representaremos gráficamente los datos de la tabla siguiente. Se han obtenido calculando la energía cinética que poseerá una persona de 55 kg que está caminando, según la velocidad con la que lo haga. Consideramos velocidades desde 0 hasta 3,6 km/h (o lo que es lo mismo, desde 0 hasta 1 m/s).

  • Lo primero que tenemos que hacer es sustituir esos datos en la fórmula, con lo que nos quedaría:

Fórmula energía cinética

Elaboración propia

  • Hacemos la operación y ya tenemos la función donde la variable dependiente es la energía cinética Ec y la variable independiente es la velocidad v.   Como v está elevada al cuadrado, la relación entre ambas variables es cuadrática.

Sustitución en la fórmula

Elaboración propia

 

Aquí puedes ver la tabla obtenida y la gráfica correspondiente:

Tabla de la gráfica Gráfica
Elaboración propia

Observa que cuando la velocidad del paseante crece, también lo hace su energía cinética. Pero no lo hace como en una relación lineal:

  • Si la velocidad se duplica, la energía cinética no se duplica, sino que se multiplica por cuatro: aumenta el cuádruple. (0,4 es el doble de 0,2 pero 4,4 no es el doble de 1,1 sino su cuádruple).
  • Si la velocidad se multiplica por 5, la energía cinética lo hace por veinticinco. (Observa los datos correspondientes a 0,2 m/s y 1 m/s).
  • Si la velocidad aumentara diez veces, la energía cinética aumentaría cien veces.

Este tipo de relación entre dos magnitudes se llama relación cuadrática. La gráfica que la representa recibe el nombre de parábola. Por eso a esta relación también se la conoce como relación parabólica.

Este tipo de funciones se estudiaron en el bloque 9.

Importante

La representación gráfica de una relación cuadrática es una parábola.

Pregunta Verdadero-Falso

Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

Pregunta 1

La relación cuadrática tiene la misma representación gráfica que la relación inversa.

Pregunta 2

La relación entre la masa y la energía cinética es cuadrática.