4.4. Analizando datos de energía cinética
Por supuesto que estos datos pueden representarse en una gráfica para poder disponer de una información visual inmediata de cómo se relacionan las magnitudes.
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Imagen en pixabay de Marcino. Dominio público |
Representaremos gráficamente los datos de la tabla siguiente. Se han obtenido calculando la energía cinética que poseerá una persona de 55 kg que está caminando, según la velocidad con la que lo haga. Consideramos velocidades desde 0 hasta 3,6 km/h (o lo que es lo mismo, desde 0 hasta 1 m/s).
- Lo primero que tenemos que hacer es sustituir esos datos en la fórmula, con lo que nos quedaría:
Elaboración propia |
- Hacemos la operación y ya tenemos la función donde la variable dependiente es la energía cinética Ec y la variable independiente es la velocidad v. Como v está elevada al cuadrado, la relación entre ambas variables es cuadrática.
Elaboración propia |
Aquí puedes ver la tabla obtenida y la gráfica correspondiente:
Elaboración propia |
Observa que cuando la velocidad del paseante crece, también lo hace su energía cinética. Pero no lo hace como en una relación lineal:
- Si la velocidad se duplica, la energía cinética no se duplica, sino que se multiplica por cuatro: aumenta el cuádruple. (0,4 es el doble de 0,2 pero 4,4 no es el doble de 1,1 sino su cuádruple).
- Si la velocidad se multiplica por 5, la energía cinética lo hace por veinticinco. (Observa los datos correspondientes a 0,2 m/s y 1 m/s).
- Si la velocidad aumentara diez veces, la energía cinética aumentaría cien veces.
Este tipo de relación entre dos magnitudes se llama relación cuadrática. La gráfica que la representa recibe el nombre de parábola. Por eso a esta relación también se la conoce como relación parabólica.
Este tipo de funciones se estudiaron en el bloque 9.

Importante
La representación gráfica de una relación cuadrática es una parábola.

Pregunta Verdadero-Falso
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
Retroalimentación
Falso
No. No es lo mismo una parábola que una hipérbola.
Retroalimentación
Falso
No. En este caso es lineal, porque la masa no está elevada al cuadrado.