BLOQUE IV: FUNCIONES Y GRÁFICAS.

OBJETIVOS.

1. Incorporar al lenguaje y forma habitual de comunicación las funciones en sus distintos modos de expresión: tablas de valores, gráfica y analítica, con el objeto de mejorar su capacidad de comunicación.

2. Conocer características de las funciones en sus expresiones gráfica y analítica, de modo que pueden formarse juicios valorativos de las situaciones que representan.

3. Distinguir los distintos tipos de funciones lineales, la forma de representación gráfica de cada una de ellas, su pendiente y su expresión analítica.

4. Identificar las parábolas como la representación gráfica de funciones cuadráticas cuya expresión analítica es de la forma y = ax2 + bx + c. Practicar usando algún sencillo método la representación de funciones cuadráticas.

5. Reconocer las expresiones gráficas y analíticas de funciones radicales.

6. Reconocer las funciones del tipo y = a/x como de proporcionalidad inversa e identificar a las hipérbolas como su representación gráfica.

7. Describir las funciones exponenciales y aplicar los conocimientos sobre las mismas para representar y comprender mejor fenómenos de crecimiento de población, crecimiento de dinero, etc...

8. Definir función inversa o recíproca de una dada. Reconocer su expresión analítica y la simetría de las curvas que las representan.

9. Conocer las funciones logarítmicas y obtener sus valores mediante la calculadora.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Exploración inicial:

Al igual que en los bloques anteriores, éste no es más que una ampliación de lo estudiado en E.G.B. y 3º de E.S.O., por lo que los nuevos conceptos convienen iniciarlos a partir de los vistos con anterioridad, sirviendo esta exploración inicial para constatar el grado de cumplimiento de los objetivos del bloque en cursos anteriores.

Evaluación final:

1. Utiliza relaciones funcionales usando modos de representación gráfica y analítica para comunicar informaciones.

2. Interpreta distintas clases de funciones, conoce sus expresiones tanto analíticas como gráficas y conoce situaciones que estén relacionadas con cada una de las clases de funciones.

3. Utiliza convenientemente las calculadoras para la investigación de propiedades y el cálculo de diversas funciones.

4. Identifica en situaciones relacionadas con el mundo económico y social, diversas situaciones que vengan o puedan venir representadas mediante tablas, gráficas o relaciones funcionales.

5. Representa gráficamente diversos tipos de funciones y extrae información relevante de relaciones funcionales en sus representaciones gráfica o analítica.

BLOQUE IV: FUNCIONES Y GRÁFICAS.
CONCEPTOS	PROCEDIMIENTOS	ACTITUDES
1. Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula. 2. Funciones lineales. Pendiente de una recta. 3. Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante. 4. Funciones definidas mediante “trozos” de rectas. 5. Funciones cuadráticas. 6. Funciones radicales. 7. La función de proporcionalidad inversa. La hipérbola. 8. Las funciones exponenciales. Aplicaciones: crecimiento y decrecimiento exponencial. La curva logística. 9. Función inversa de otra. La función logarítmica como inversa de la función exponencial.	1. Elaboración de modelos de fenómenos del mundo real con diversos tipos de funciones. 2. La representación gráfica como medio de “visualizar” una función. 3. Interpretación de funciones dadas mediante gráficas, tablas o fórmulas. 4. Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas a fenómenos relacionados entre sí. 5. Relación entre expresiones gráficas y analíticas de funciones. 6. Representación e interpretación de funciones lineales. 7. Interpretación de funciones definidas mediante “trozos” de recta 8. Representación gráfica de funciones cuadráticas. Métodos sencillos para representación de parábolas. 9. Estudio conjunto de rectas y parábolas. 10. Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa: la hipérbola. 11. Cálculo de funciones exponenciales por medio de la calculadora. 12. Estudio del signo y la monotonía de las funciones objeto de estudio, a la vista de sus gráficas. 13. Apreciación de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. 14. Utilización de la calculadora científica y gráfica para obtener información sobre el comportamiento de ciertas funciones. 15. Utilización de la calculadora científica para el cálculo de logaritmos. 16. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa y/o su expresión analítica. 17. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas gráficamente, empleando una calculadora gráfica. 18. Utilizar logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales que aparecen en fenómenos reales de crecimiento exponencial, cálculo de la vida de un fósil, etc.	1. Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica. 2. Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos (calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas. 3. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico. 4. Sensibilidad y gusto por la limpieza, orden y claridad en el tratamiento y representación de datos. 5. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones y especialmente con su interpretación. 6. Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas tanto de la vida cotidiana como del conocimiento científico.