BLOQUE IV: FUNCIONES Y GRÁFICAS.

OBJETIVOS.

1. Incorporar al lenguaje y modos de comunicación habituales las funciones mediante su expresión gráfica, mediante tablas o analítica, con el objeto de poder interpretar y emitir información de manera precisa.

2. Identificar los elementos matemáticos correspondientes a las gráficas que aparecen en la prensa, publicidad, etc., desde un análisis crítico, de cara a mejorar la comprensión de los mensajes implícitos.

3. Analizar e interpretar gráficas. Descubrir en ellas los aspectos más importantes de cara a su descripción: máximos y mínimos, continuidad y discontinuidad, tendencia, periodicidad.

4. Reconocer la expresión analítica de una función, como una forma precisa y cómoda, de describir y transmitir informaciones.

5. Expresar la información de algunas gráficas mediante una ecuación y visualizar mediante la representación gráfica, la información que contiene una ecuación.

6. Utilizar cuando se posible las calculadoras gráficas para “tratar” información de manera gráfica y analítica.

7. Distinguir las funciones lineales y utilizar sus distintas formas de expresión, relacionando su expresión analítica con sus características (pendiente, ordenada en el origen...).

8. Resolver problemas en los que intervienen dos funciones lineales e interpretarlas mediante sus representaciones gráficas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Evaluación inicial: Es conveniente detectar las ideas previas sobre representación de puntos en un sistema de referencia y sobre la interpretación de gráficas que surgen a diario en folletos técnicos, periódicos, etc. Sería conveniente hacer tal exploración a lo largo del curso.

Evaluación final:

1. Interpreta relaciones funcionales que se dan en fenómenos próximos a los alumnos y alumnas, los que vienen dados mediante tablas o a través de expresiones algebraicas.

2. Utiliza las gráficas para obtener y comunicar información sobre situaciones y fenómenos en los que intervengan variables que sean familiares y relaciones que resulten conocidas.

3. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica y asigna su expresión analítica a rectas.

4. Obtiene la expresión analítica de dos funciones lineales y la utiliza para obtener una información más precisa de la situación que representa.

CONCEPTOS	PROCEDIMIENTOS	ACTITUDES
1. La gráfica como modo de representación de la relación entre dos variables (función). 2. Conceptos básicos relacionados con las funciones. q Variables independiente y dependiente. q Dominio de una función. q Variaciones de una función. Funciones crecientes y decrecientes. q Máximos y mínimos en una función. q Discontinuidad y continuidad en una función. 3. Tendencias y periodicidad de una función. 4. Estudio conjunto de varias funciones. 5. Expresión analítica de una función. 6. Funciones de proporcionalidad. (Funciones de expresión y = mx; y/x = m (constante de proporcionalidad). 7. Funciones del tipo y = mx + n. 8. Determinación de rectas de las que se conoce un punto y la pendiente. 9. Recta que pasa por dos puntos. 10. Forma general de la ecuación de una recta. 11. Aplicaciones de las funciones lineales. 12. Análisis conjunto de dos funciones lineales.	1. La representación gráfica como medio de "visualizar" una función. 2. Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. 3. Asignación de gráficas a funciones y viceversa. 4. Identificación del dominio de definición de varias funciones a la vista de sus gráficas. 5. Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de diversas funciones. 6. Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas. 7. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de la misma. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad. 8. Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas y viceversa. 9. Interpretación conjunta de dos o más gráficas. Comparación de sus crecimientos. 10. Utilización de ecuaciones para describir gráficas y de gráficas para visualizar la "información" contenida en enunciados. 11. Elaboración de gráficas de funciones lineales dadas por su expresión analítica. Obtención de la pendiente de una recta conociendo dos puntos de la misma. 12. Obtención de la ecuación de una función a partir de su gráfica. 13. Utilización de la calculadora para el estudio y comprensión de funciones dadas mediante su expresión analítica. 14. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa y/o su expresión analítica. 15. Estudio conjunto de dos funciones lineales representando las dos funciones sobre unos mismos ejes.	1. Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos. 2. Potenciar las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión. 3. Advertir ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica. 4. Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos (calculadoras gráficas y programas de ordenador) para el tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas. 5. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico. 6. Sensibilidad y gusto por la limpieza, orden y claridad en el tratamiento y representación de datos. 7. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones y especialmente con su interpretación.